在购置房产过程中，以下几种情况可以申请退还订金：

首先，若购房协议中的各项条款无法达成一致意见，导致购房者无意购买房屋，此时开发商以及卖家应无条件地将订金退还给购房者。

如若开发商或卖家拒绝退还订金，购房者有权向当地住房与城乡建设委员会进行投诉；

其次，若在认购书或者购房合同中有明确规定关于退还订金的相关事项，当出现此类情况时，也可申请退还订金；

再者，针对内部认购等尚未取得销售许可证或产权证的项目，由于其自身并不符合销售条件，因此无论在何种情况下，均可申请退还订金；

最后，若新房开发商在出售房屋时未能提供齐全的“五证”，这本身便构成了违法行为。在此种情况下，购房者有权直接向开发商提出解除合约，并索回所缴纳的订金。

《最高人民法院关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》第四条出卖人通过认购、订购、预订等方式向买受人收受定金作为订立商品房买卖合同担保的；如果因当事人一方原因未能订立商品房买卖合同，应当按照法律关于定金处理；因不可归责于当事人双方的事由，导致商品房买卖合同未能订立的，出卖人应当将定金返还买受人。