小三生的孩子可以争取抚养权，我国民法典规定非婚生子女适用婚生子女条款，小三生的孩子父亲也是有抚养义务的，当然如果父亲想要孩子的抚养权，是可以争取抚养权的，可以和对方协商抚养权归属问题，协商不成的可以向法院提起抚养权之诉。需要注意的是如果提起抚养权之诉确认了对孩子的抚养义务的，即使最后未取得抚养权，也必须履行抚养义务，如给予相应的抚养费用。

抱走孩子可以争取抚养权吗

抱走孩子可以争取抚养权。父母和孩子之间的关系，不会因为父母之间的离婚而消失。离婚之后，父母对于孩子依然有抚养、教育和保护的权利及义务，所以离婚之后父母双方不管有没有抱走孩子都可以争取孩子的抚养权，可以双方进行协商。双方协商不成的，可以起诉到法院，由法院进行判决。

《中华人民共和国民法典》

第一千零六十八条父母有教育、保护未成年子女的权利和义务。未成年子女造成他人损害的，父母应当依法承担民事责任。

第一千零七十一条非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。

不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。