传统的基金业绩评价方法都摆脱不了基准选取对业绩评价结果的影响,而基于数据包络分析(DataEnvelopmentAnalysis,以下简称DEA)的基金业绩评价则避免了因基准选择不同而带来的评价偏差。它不仅能发现业绩不佳的基金,而且能估计业绩不佳的程度。此外,它还能够获得传统业绩评价方法得不到的许多有关基金行为、属性与基金业绩之间关系的信息。

一、DEA模型简介

DEA模型是使用数学规划模型评价具有若干输入和若干输出的决策单元(DMU)间的相对有效性的一种非参数方法,已被广泛应用于生产、教育、社会保障和金融诸领域。参照基于输入C2GS2的模型,我们构建如下的基金业绩评价模型:假设有n个基金,每个基金有m个输入指标和t个输出指标,yrj为基金j的第r个输出指标对应的输出值,xij为基金j的第i个输入指标对应的输入值。对于基金j0∈{1,2,Λ,n},DEA的相对有效性值θ(即基金相对业绩值,可将它视为一种新的基金业绩指数)由以下线性规划给出:minθs.t.∑λjxij≤θxij.,i=1,2,Λ,m∑λjyrj≥yrj.,r=1,2,Λ,t∑λj=1,λj≥0,j=1,2,Λ,n

其中,λj为输入输出指标的权重。可以看出,上述模型在经济意义上表示一个生产前沿:给定某一基金的输入水平,该前沿给出了可得到的最大输出,或者说它给出了达到指定输出水平所需要的最小输入量。

二、基于DEA模型的我国封闭式基金业绩评价

我们以2000年以前上市的20只封闭式基金在2001年的业绩表现为考察对象。输入指标为管理费用、交易成本和标准差,输出指标则为基金收益率。其中,管理费用(不包括基金经理业绩报酬)、交易成本(用年佣金总计代替,即所谓的显性交易成本)均折算为每单位基金的数值(单位为元)。标准差指的是基金周收益率(对数形式)的标准差。基金收益率则是2001年内基金周收益率的累计。利用SAS/OR软件,并运用基于Bootstrap方法的DEA回归分析,研究发现:2001年,相对有效的基金有兴华、安顺、普丰、兴和、金鑫和同盛,相对较无效的则有基金安信、裕阳、泰和、裕隆和裕元；收益率是基金业绩相对无效的主要来源；单位交易成本、单位管理费用和标准差对基金相对业绩存在显著影响,而基金规模、期初基金净值对基金相对业绩则没有显著影响(这里给出的方法当然也可用于开放式基金的业绩评价,只不过由于开放式基金份额变动,此时管理费用、交易成本应表示为占评价期初基金资产净值的比率)。

三、关于基于DEA的基金业绩评价的几点说明

在应用DEA模型对基金业绩进行评价时,要注意输入或输出集内部的指标应尽可能避免有较强的线性关系。假若选取的指标在应用了几组样本数据进行分析后,该指标对应的权重总是很小,这说明该指标对基金有效性影响不大,可以考虑删除这一指标。如果输入和输出指标值的不确定性较大(比如开放式基金的每日基金流),则可以考虑应用处理随机环境下业绩评价的一些拓展的DEA模型。

2001基金业绩DEA分析

基金名称相对有效性值基金名称相对有效性值

开元0.9031安顺1.0000

金泰0.9409裕隆0.8458

兴华1.0000普丰1.0000

安信0.7787兴和1.0000

裕阳0.8744天元0.9571

普惠0.9492景阳0.9749

泰和0.8131景博0.9212

同益0.9786裕元0.8669

景宏0.9105金鑫1.0000

汉盛0.9741同盛1.0000