关于由于交付房屋时间延误导致的购房者提出退房要求，而开发商不予回应的情况下之合法维权途径如下：

首先，购房者应当向开发商发出正式的书面催告函，明确指出合同未按期履行并约定最终截至日期，同时督促开发商尽快履行相关义务。

其次，若催告函送达后满三个月仍未得到妥善解决，购房者有权依法行使解除权，并要求开发商承担违约责任，包括支付违约金、赔偿金以及对因此产生的经济损失进行全面赔偿。

《民法典》第五百六十三条有下列情形之一的，当事人可以解除合同：（一）因不可抗力致使不能实现合同目的；（二）在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务；（三）当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行；（四）当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的；（五）法律规定的其他情形。以持续履行的债务为内容的不定期合同，当事人可以随时解除合同，但是应当在合理期限之前通知对方。第五百七十七条当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。