哺乳期公司不可以辞退员工。除非哺乳期内员工有存在法定过错情形的，才可以解除劳动合同：

1、女工在试用期间被证明不符合录用条件的。

2、女工严重违反用人单位的规章制度的。

3、女工严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的。

4、女工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的。

5、女工被依法追究刑事责任的。

公司在试用期开除员工是否有经济赔偿

公司在试用期开除员工是否有经济赔偿，要按实际情况来定，具体如下：

1、试用期间被证明不符合录用条件的；

2、严重违反单位规章制度的；

3、严重失职、营私舞弊，对单位造成重大损害的；

4、劳动者同时与其他单位建立劳动关系，严重影响其工作任务的完成，或单位提出拒不改正的；

5、劳动合同因本法规定情形无效的；

6、依法追究刑事责任的。

《中华人民共和国劳动法》规定，企业因生产特点不能实行本法规定的，经劳动行政部门批准，可以实行其他工作和休息办法。

《劳动合同法》第四十二条规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同：

（一）从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的；

（二）在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；

（三）患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的；

（四）女职工在孕期、产期、哺乳期的；

（五）在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的；

（六）法律、行政法规规定的其他情形。