遗嘱继承是指继承人根据被继承人生前立的合法有效的遗嘱继承被继承人遗产的继承方式。被继承人死亡后，只有具备下列条件，才能具体适用遗嘱继承：

1、被继承人立有合法有效的遗嘱；

2、遗嘱继承人没有丧失继承权，也没有放弃继承权；

3、遗嘱继承人死于遗嘱人；

4、遗赠扶养协议与遗嘱没有或者不相反的。

孙子可以写遗嘱继承遗产吗？

遗嘱可以根据被继承人的意愿进行设定当然可以把遗产留给孙子，只有在没有遗嘱或者遗赠以及遗赠扶养协议时需要根据法律规定进行继承，此时孙子并不在法律规定的第一顺序或者第二顺序的继承人，无法发生继承，但是也有例外，比如代位继承。《民法典》规定自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。自然人可以依法设立遗嘱信托。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。