辞退是用人单位解雇职工的一种行为，是指用人单位由于某种原因与职工解除劳动关系的一种强制措施。根据原因的不同，可分为违纪辞退和正常辞退。违纪辞退是指用人单位对严重违反劳动纪律或企业内部规章，但未达到被开除、除名程度的职工，依法强行解除劳动关系的一种行政处理措施。正常辞退是指用人单位根据生产经营状况和职工的情况，依据改革过程中国家和地方有关转换企业经营机制，安置富余人员的政策规定解除与职工劳动关系的一种措施。

根据《劳动合同法》第四十二条第(三)项之规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得解除劳动合同，但是如果劳动者存在下列情形之一，即使在医疗期内用人单位仍然可以解除劳动合同：

(一)在试用期间被证明不符合录用条件的;

(二)严重违反用人单位的规章制度的;

(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的;

(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;

(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的;

(六)被依法追究刑事责任的。

关于职工患病的医疗期，《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》第三条规定：“企业职工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期：

(一)实际工作年限十年以下的，在本单位工作年限五年以下的为三个月;五年以上的为六个月。

(二)实际工作年限十年以上的，在本单位工作年限五年以下的为六个月;五年以上十年以下的为九个月;十年以上十五年以下的为十二个月;十五年以上二十年以下的为十八个月;二十年以上的为二十四个月。”

你因生病需要住院治疗，公司应给你放至少3个月的病假，在此期间，如果你不存在上述六种情形，公司不得辞退你，并且应按规定发放病假期间的工资。如果公司真的把你辞退了，则构成违法解除劳动合同，你可以依据《劳动合同法》第八十七条的规定，要求公司支付赔偿金。

关于病假期间工资如何发放，《北京市工资支付规定》第二十一条规定：“劳动者患病或者非因工负伤的，在病休期间，用人单位应当根据劳动合同或集体合同的约定支付病假工资。用人单位支付病假工资不得低于本市最低工资标准的80%。”你所在公司按照基本工资的50%发放病假工资，如果实际数额不低于北京市最低工资标准的80%，则是合法的，如果低于北京市最低工资标准的80%，则应补足差额部分。