犯罪以后自首的，可以从轻或者减轻处罚。自首可以从轻或者减轻处罚，这是现行刑法对自首的犯罪嫌疑人、被告人予以从宽处罚所作的原则性规定。但由于犯罪的性质、自首人的主观恶性、自首的早晚等情况不尽一致，因此规定是可以从轻或者减轻处罚。犯罪后自首又有重大立功表现的，应当减轻或者免除处罚。现行刑法把立功与自首联系在一起，是在自首立功的范围内唯一规定应当减轻或者免除处罚的一个情节。在量刑时无论被告人的犯罪行为是否严重，都必须考虑予以减轻或者免除处罚，即使被告人的犯罪行为应该判处死刑的，也要减轻处罚，不得判处死刑；对于不是罪行极其严重的被告人，其自首后又有重大立功表现的，一般应考虑免除处罚。

一、自首怎么认定

关于自首怎么认定，根据我国刑法的规定，自首是指犯罪以后自动投案，并如实供述自己的犯罪行为的，是自首。由此可见，自首需要满足两个条件：第一，自动主动向犯罪主管机关投案，并愿意接受主管机关的监管；第二，如实供述自己的犯罪事实，如果仅供述他人的犯罪事实则不构成自首。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，对于新供述的犯罪也构成自首。

二、立功的认定标准是如何的

“立功必须是犯罪分子本人实施的行为。为使犯罪分子得到从轻处理，犯罪分子的亲友直接向有关机关揭发他人犯罪行为，提供侦破其他案件的重要线索，或者协助司法机关抓捕其他犯罪嫌疑人的，不应当认定为犯罪分子的立功表现。”

《关于办理职务犯罪案件认定自首、立功等量刑情节若干问题的意见》（以下简称《意见》）指出，“据以立功的他人罪行材料应当指明具体犯罪事实；据以立功的线索或者协助行为对于侦破案件或者抓捕犯罪嫌疑人要有实际作用。

根据《最高人民法院关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释》的有关规定，犯罪分子检举、揭发的他人犯罪，提供侦破其他案件的重要线索，阻止他人的犯罪活动，或者协助司法机关抓捕的其他犯罪嫌疑人，犯罪嫌疑人、被告人依法可能被判处无期徒刑以上刑罚的，应当认定为有重大立功表现。