抚养义务是不能放弃的。从子女出生时开始，到子女达到成年年龄乃至具有独立生活能力为止，父母均承担抚养义务。

父母对未成年子女的抚养义务是一种法定的强制性义务，父母无论经济条件、劳动能力如何，也无论是否愿意，均必须依法承担抚养义务。

一、当夫妻分居期间应该给孩子的抚养费吗

如果夫妻分居期间孩子抚养费应该由孩子的父母双方来承担，因为抚养子女是父母的法定义务，无论父母是分居还是离婚了，都要承担抚养的义务和职责，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

二、公婆的儿媳妇离婚该谁来负责

公婆离婚由公公婆婆的儿子和女儿来赡养，赡养父母是子女的法定义务，无论公公和婆婆有没有离婚，媳妇都没有赡养的义务；但是如果公公或者婆婆和媳妇签订了遗赠扶养协议的，媳妇要履行抚养义务。

根据2021年生效的《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条规定，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。

第一千零八十四条第一款规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

三、分居期间子女抚养费由谁来承担呢

分居期间子女抚养费由孩子的父母双方来承担，因为抚养子女是父母的法定义务，无论父母是分居还是离婚了，都要承担抚养的义务和职责，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。