根据我国法律规定，在人民法院接受某项纠纷案件立案并开始审理之后，直至宣告判决结果之前，原告方有权请求撤销其起诉之主张。

然而，值得注意的是，若该案件已经获得了最终的审判结果，那么原告便失去了申请撤诉的权利。在此种情况下，如原告对于已判的判决仍有异议，他们依然享有上诉的权利，亦可依据法律法规的相关条款，向原审法院提出再审申请。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百五十四条宣判前，原告申请撤诉的，是否准许，由人民法院裁定。人民法院裁定不准许撤诉的，原告经传票传唤，无正当理由拒不到庭的，可以缺席判决。