可以，但是法院不一定会把抚养权判给孩子的奶奶。因为只有在未成年子女的父亲或者母亲丧失抚养能力，或死亡的时候，有负担能力的孩子的奶奶才可以对父母已经死亡，或父母没有能力抚养的未成年的孙子女、外孙子女，承担起抚养的义务。奶奶的抚养权是有条件的。

孩子抚养权可以给爷爷奶奶吗

一般情况下，孩子抚养权是否可以给爷爷奶奶，要按具体情况来决定。因为爷爷和奶奶所拥有的抚养权是有生效条件的，那就是孩子的父母双方已经去世，或者父母双方无法抚养该孩子。如果孩子的父母尚且有一方还没去世，并且愿意抚养该孩子，那么孩子的爷爷和奶奶就没有办法获得孩子的抚养权。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十四条有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。