公安机关决定立案之后没有通知被告的义务，如果公安机关接到报案人的报案之后就马上通知了被告，在没有任何证据材料的情况下又不能对被告采取任何强制性的措施，这样一来等同于给本案的犯罪嫌疑人通风报信，如果有人通知了被告是涉嫌违法的。

公安机关立案后怎么处理

首先，公安局立案后，会进行侦查活动。

侦查活动包括两部分内容：

一、调查取证。调查取证的具体内容，包括询问犯罪嫌疑人，询问证人、被害人；对现场进行勘验、搜查等等。

二、侦查机关在调查取证的同时，会根据具体情况，对犯罪嫌疑人采取相应的强制措施，包括取保候审、监视居住、拘留、逮捕等。

其次，办案机关认为案件事实已经查清，证据确实充分，足以认定犯罪嫌疑人是否犯罪，并会决定结束侦查活动，将案件移送检察院。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条人民法院、人民检察院或者公安机关决定不立案时，应将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。