犯罪嫌疑人第一次被讯问开始就可以委托律师代理案件，所以被派出所带走后，可以委托律师介入的。

根据相关法律规定，侦查机关在第一次讯问犯罪嫌疑人或者对犯罪嫌疑人采取强制措施的时候，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。

人被警察带走该如何处理

人被公安机关抓走，可与其近亲属、监护人联系，了解情况，如果涉嫌犯罪的可委托律师介入案件。辩护律师可以依法定程序了解案件有关情况，提供法律咨询，并根据事实和法律，提出犯罪嫌疑人、被告人无罪、罪轻或者减轻、免除其刑事责任的材料和意见，维护其合法权益。犯罪嫌疑人、被告人除自己行使辩护权以外，还可以委托一至二人作为辩护人。

《中华人民共和国民法典》第三十四条，犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，有权委托辩护人；在侦查期间，只能委托律师作为辩护人。被告人有权随时委托辩护人。

侦查机关在第一次讯问犯罪嫌疑人或者对犯罪嫌疑人采取强制措施的时候，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。人民检察院自收到移送审查起诉的案件材料之日起三日以内，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。人民法院自受理案件之日起三日以内，应当告知被告人有权委托辩护人。犯罪嫌疑人、被告人在押期间要求委托辩护人的，人民法院、人民检察院和公安机关应当及时转达其要求。

犯罪嫌疑人、被告人在押的，也可以由其监护人、近亲属代为委托辩护人。

辩护人接受犯罪嫌疑人、被告人委托后，应当及时告知办理案件的机关。