若法庭就债权人与债务人之间的金融纠纷作出最终判决或和解协议，要求债务人依照约定履行偿付义务，然而债务人未能如期执行，那么债权人便可依法寻求民事诉讼法院的强制执行程序，即向人民法院提出执行申请。

根据我国现行的法律法规，施加于败诉方当事人身上的民事判决和裁判、调解协议以及其他应由国家审判机构实施的相关法律文件，一旦生效，所有当事人都必须坚决服从并且积极履行。

遇到有人拒不遵守的情况，另一方当事人有权立即向上诉法院提出强制执行申请。

在执行过程中，倘若被执行人未能按照执行通知的规定履行其法律文书中所规定的义务，人民法院有权向相关部门查询被执行人的财务状况，并有权采取查封、冻结、扣留、变卖等强制手段进行执行。

但这些强制措施的实施，必须严格遵循被执行人应当承担的义务范围。

在决定采取以上强制措施之前，人民法院需先做出裁决，并向相关部门发出协助执行通知书，各相关部门必须予以配合并及时办理。

总而言之，若法庭对债权人与债务人之间的金融纠纷作出了判决或和解协议，而债务人未能如约履行偿付义务，债权人有权依法向人民法院提出强制执行申请。

在执行过程中，人民法院有权查询债务人的财务状况并采取必要的强制执行措施，以确保债权人的合法权益得以实现。

《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十七条

发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。

调解书和其他应当由人民法院执行的法律文书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。