可以，监护权是随着父母与子女关系产生的，不以抚养权为转移。

一、父母亲可以转移监护权吗?

父母可以转移监护权的。

监护权是指父母对未成年子女的监护职责和抚养义务。父母过世或缺乏监护能力时，由下列人担任监护人：

(一)祖父母，外祖父母；

(二)兄，或姐；

(三)关系密切的其他亲属，朋友愿意承担监护责任，经未成年人的父，母所在单位或者未成年人住所的居民委员会，村民委员会同意的。

二、离婚后有孩子没有抚养权可以判监护人吗

离婚后没有抚养权的一方，也是有监护权的。

父母都是未成年子女的法定监护人，父母对子女的亲权、监护权不受父母之间婚姻关系解除的影响。

监护权和抚养权的不同，有监护权并不代表有抚养权，监护权是法定的，抚养权是可以约定的。父母离异之后争夺的是子女的抚养权而不是监护权。

三、父亲对孩子不好能改变监护权吗？

父亲对孩子不好能改变监护权。与子女同起生活的一方不履行抚养义务或虐待义务的，或者与子女一起生活对子女的身心健康有不利影响的。可以向人民法院申请变更监护权。父母与子女的关系不会因父母离婚而消除。根据《中华人民共和国民法典》规定，父母与子女的关系不得因父母离婚而消除。离婚后，子女无论是由父母直接抚养还是由父母双方抚养。离婚后，父母仍有抚养、教育和保护子女的权利和义务。离婚后，两岁以下的子女，以母亲直接抚养为原则。父母双方未能就抚养问题达成协议的，由人民法院根据双方的具体情况和最有利于未成年子女的原则作出判决。如果孩子已满八岁，应尊重其真实意愿。