女方是否需要争取两个孩子的抚养权根据个人情况而定。法律规定父母双方都有抚养孩子的权利，都是可以争取孩子抚养权的。对是否争取孩子抚养权可以根据个人情况而定，如果一方放弃孩子抚养权，可以由另一方直接抚养孩子。但是如果双方都放弃孩子抚养权，可以到法院起诉，由法院判决先由一方直接抚养。对于不直接抚养孩子的一方也是需要承担相应的抚养义务的。

争取孩子抚养权需要考虑的因素

1、双方的工作和工资收入状况，工资高对未来子女的受教育和生活会有优势。工作的性质，如果工作时间并不固定，会有充足的时间照顾孩子也是一个优势。

2、文化水平，文化水平高的一方在子女的教育方面会有优势。

3、照顾陪伴孩子的时间，照顾和陪伴孩子的时间多的一方有优势。

4、判归一方后孩子的生活环境的改变。

5、一方的思想品质，因为直接抚养子女一方的思想品质，会直接影响下一代的健康成长。因此，这一点也很重要。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。