可以。

劳动者和企业的合同到期后，若继续工作，则和企业间构成事实劳动关系，此时企业随时可以和您解除劳动关系，不需要提前通知，甚至不需要支付赔偿金，同样劳动者也有上述权利。若企业决定不与劳动者续约，劳动者不可以向企业要求任何赔偿，因为订立新的工作合同是平等双方之间依据自愿原则进行的，企业完成可以无任何理由不与劳动者签订新的劳动合同。但是，在企业明确表示不与劳动者签订劳动合同或者您决定不与企业续签合同后，企业应该及时为劳动者办好离职的各种相关手续，若是由于企业的延误未为劳动者办好相关手续造成您重新就业困难等造成的损失，劳动者可以要求企业予以赔偿。

《劳动合同法》第八十二条【不订立书面劳动合同的法律责任】用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

《劳动合同法》第十条【订立书面劳动合同】建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。

已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。

用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。

第十一条【未订立书面劳动合同时劳动报酬不明确的解决】用人单位未在用工的同时订立书面劳动合同，与劳动者约定的劳动报酬不明确的，新招用的劳动者的劳动报酬按照集体合同规定的标准执行；没有集体合同或者集体合同未规定的，实行同工同酬。

第十二条【劳动合同的种类】劳动合同分为固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同和以完成一定工作任务为期限的劳动合同。