一、如何证明夫妻分居

能证明夫妻分居的常见证据有：

1、一方在外居住的房屋租赁合同;

2、双方签订的夫妻分居书面协议，一定是要书面的，口头协议必须对方承认;

3、一方向另一方发出的书面分居文书，最好是用快件性质邮寄，在备注栏里注明“分居”，并且保留邮寄凭证，从邮寄之日起到提起离婚期间属于夫妻分居时间;

4、双方来往的书信、电子邮件等能证明双方感情不和分居的事实;

5、人证也可以，比如双方都认识的朋友或者亲戚，不过因为证人往往和为其作证的一方有利害关系及分居是夫妻“私事”，所以单独的证人证言难为法院采信，要辅佐以其他的证据。

二、分居期间出轨能要求离婚损害赔偿吗

分居期间仍然属于夫妻关系存续期间，如果在分居期间出轨就是婚姻关系存续期间出轨。我国《民法典》第一千零九十一条规定：“有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：(一)重婚的;(二)有配偶者与他人同居的;(三)实施家庭暴力的;(四)虐待、遗弃家庭成员的。

因此，在分居期间一方出轨，如果有证据能够证明他(她)存在重婚行为或与他人同居，则无过错方可以要求离婚损害赔偿。

证明夫妻分居时，签订的分居协议、分居后租房的合同以及认证等，都可以作为分居的证据。分居期间婚姻关系仍然存在，因此分居期间出轨，无过错方可申请离婚损害赔偿。