有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。也就是说，丈夫去世，公婆抚养孙子义务。

的存在有以下两个条件：

1、母亲已经去世或是母亲虽在世但是没有抚养能力；

2、公婆有抚养能力。

一、被判缓刑孩子没人抚养怎么办？

被判刑后，如果父母双方无法抚养小孩，可以由小孩的其他亲属抚养。犯罪分子的孩子通常会由有负担能力的祖父母、外祖父母、兄、姐、来抚养。因为该类行为人对父母已经死亡或父母无力抚养的未成年的孙子女、外孙子女、弟、妹，有抚养的义务。如果犯罪分子的亲属拒绝抚养，那由社会福利机构抚养。

二、母亲死后孩子应由哪方抚养

按实际情况，母亲去世，孩子抚养权就归父亲了。但有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或父母无力抚养的未成年的孙子女、外孙子女，可以主张对孙子女的抚养权。另外，有负担能力的兄、姐，对于父母已经死亡或父母无力抚养的未成年的弟、妹，也可以主张自己的扶养义务。