不可以。监护权是法定权利，不可通过协商变更监护权归属。对担任监护人有争议的，由未成年人的父、母所在单位或者未成年人住地的居民委员会、村民委员会在近亲属中指定。对指定不服提起诉讼的，由人民法院裁决。

监护人不履行监护职责，或者侵害了被监护人的合法权益，其他有监护资格的人或者单位向人民法院起诉，要求监护人承担民事责任的，按照普通程序审理；要求变更监护关系的，按照特别程序审理；既要求承担民事责任，又要求变更监护关系的，分别审理。其他有监护资格的人或者单位是指未成年人的父母；祖父母、外祖父母；兄、姐；关系密切的其他亲属、朋友愿意承担监护责任，经未成年人的父、母的所在单位或者未成年人住所地的居民委员会、村民委员会同意的；精神病人的配偶；父母；成年子女；其他近亲属；关系密切的其他亲属、朋友愿意承担监护责任，经精神病人的所在单位或者住所地的居民委员会、村民委员会同意的。

一、变更监护人的程序有什么？

一般而言，如果监护人是由具备监护资格的当事人协商确定的，那么当事人可经过重新协商变更监护人；如果当事人对变更监护人协商不成的，可申请人民法院进行裁决。在指定监护的情况下，还要由原指定单位批准，当事人不能自行变更监护人。夫妻离婚后，与子女共同生活的一方无权剥夺限制对方对子女的监护权，但抚养子女一方对孩子有犯罪行为、虐待行为或其他对子女明显不利的行为，人民法院可以依法剥夺其监护权，确定由另一方单独负责监护。当监护人不适合继续作监护人时，经利害关系人或有关单位申请，人民法院可对该监护人进行撤换。