遗嘱继承，是指继承人依照被继承人生前所立的合法有效的遗嘱，继承被继承人遗产的继承方式。在被继承人死亡后，只有具备以下条件时，才可具体适用遗嘱继承：

1、被继承人立有合法有效遗嘱;

2、遗嘱继承人没有丧失继承权，也未放弃继承权;

3、遗嘱继承人后于遗嘱人死亡;

4、没有或遗赠扶养协议与遗嘱不相抵触的。此类情况，继承人在被继承人去世后，应持有效遗嘱到公证处办理继承权公证。

一、财产顺位继承人顺序是怎样的

遗产按照下列顺序继承：

1、第一顺序：配偶、子女（包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）、父母（包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母）。

2、第二顺序：兄弟姐妹（包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹）、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。第一顺序的法定继承人，包括配偶、子女、父母，都拥有相等继承权，继承被继承人等份额的遗产。如果丧偶儿媳对公、婆，丧偶女婿对岳父、岳母，尽了主要赡养义务的，作为第一顺序继承人，跟被继承人的配偶、子女、父母想有相同的继承权。另外，根据权利和义务相一致的原则，同一顺序继承人，继承份额也可以不相等，比如对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。

有下列情形之一的，遗产中的有关部分按照法定继承办理；

1、被继承人生前未与他人订立遗赠扶养协议，或虽订立遗赠扶养协议，但只处分了部分遗产，或协议已失去法律效力的。

2、被继承人生前未立遗嘱、遗赠，或虽立遗嘱、遗赠，但只处分了部分遗产，或所立遗嘱、遗赠无效或部分无效的。

3、遗嘱继承人或受遗赠人先于被继承人死亡的。

4、遗嘱继承人放弃遗嘱继承或受遗赠人放弃受领遗赠的。

5、遗嘱继承人丧失继承权或受遗赠人丧失遗赠受领权的。

二、私生孩子有财产继承权?

私生子拥有财产继承权，原因具体如下：

1、非婚生子女和婚生子女享有同等的权利，也就是婚生子女和非婚生子女享有平等的继承权；

2、按照一定的顺序进行，而配偶、父母、子女排在第一位，非婚生子女因为享有与婚生子女平等的继承权；

3、如果立了遗嘱并且经公证而有效的话，那么遗嘱就可以在被继承人死亡后直接执行，在遗嘱继承完成后还有剩余财产的才进行法定继承。

继承遗产的流程具体如下：

1、被继承人与有关集体组织或者法定继承人以外的公民签订遗赠扶养协议，将其财产转移给承担其生养死葬义务的扶养人的，扶养人按照双方的协议取得遗产，即遗赠扶养协议排除法定继承人的继承权；

2、被继承人生前依法立遗嘱，指定其财产由继承人中的一人或者几人继承，或者将其财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的人的，被指定继承人或者受赠人按照遗嘱接受遗产，即遗嘱排除遗嘱继承人以外的法定继承人的继承权；

3、被继承人生前未订立遗嘱或者遗赠扶养协议处分其财产的，其遗产由其法定继承人依法继承。