不可以的。

根据我国《劳动合同法》第42条的规定，在以下几种情形中公司不得依法解除劳动合同：

1、从事接触职业病危害作业的员工未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的；

2、在该公司患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；

3、患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的；

4、女职工在孕期、产期、哺乳期的；

5、在该公司连续工作满15年，且距法定退休年龄不足5年的；

6、法律、行政法规规定的其他情形。

所以，根据以上规定，员工遭到工伤伤害后，公司通常不能随意解除劳动合同。不过，若是符合以下情况的，公司既可以单方解除劳动合同：

1、公司与员工协商一致，如果用人单位打算协议解除劳动合同却没能与劳动者达成一致，则协议解除的条件不存在。如果此时用人单位强行解除劳动合同，用人单位应当承担相应的法律责任。

2、员工犯有规定性的过错，比如员工严重违纪，造成公司经济损失。

一、劳动者有过错公司要求解除劳动合同吗？

劳动者有过错的公司是可以要求解除劳动合同的。

1、在试用期间被证明不符合录用条件的。

录用条件是指用人单位在招用劳动者时提出的具体要求和标准。工作岗位不同，用人单位对劳动者提出的录用条件和标准也不同。为了考察招用的劳动者是否符合所要求的条件和标准，用人单位一般都规定了长短不等的试用期。在试用期内，劳动者如果符合用人单位的录用条件和标准，双方将继续履行所订立的合同；如果劳动者被证明不符合用人单位的录用条件和标准，或者被证明不能胜任合同中规定的工作岗位，用人单位就可依据规定解除与该劳动者所订立的劳动合同，终止双方的劳动关系。

2、严重违反用人单位的规章制度的。

规章制度是用人单位为规范生产经营的过程、创造良好的工作环境而制定的内部规定。用人单位要保证生产经营的顺利进行，必须有相应的规则对劳动过程进行管理，对劳动者在生产经营中的行为进行管理，对用人单位的各项活动进行管理，规章制度就是根据生产经营的需要为这种管理而制定的。但是，用人单位的规章制度并不是由用人单位随心所欲制定的，而必须符合国家法律法规的规定。只有符合国家法律法规规定的劳动纪律和规章制度，才具有合法的约束力，而与国家法律法规规定相冲突的规章制度则不具有约束力。需要注意的是，用人单位不能仅仅根据劳动者有违反劳动纪律的行为，就作出解除劳动者劳动合同的决定，而是劳动者违反规章制度的行为严重到一定程度、情节严重时，用人单位才可依法作出解除劳动合同的决定。

3、严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的。

这里的“重大损害”一般由用人单位的内部规章规定，因为企业类型各有不同，对重大损害的界定也千差万别，故对此没有统一的标准。用人单位在依据这一条作出解除劳动者劳动合同的决定时，必须同时掌握两个标准：一是劳动者的“失职”、“营私舞弊”必须是严重的；二是劳动者的行为必须对用人单位的利益造成了重大损害。对劳动者不严重的失职行为或者未对用人单位利益造成重大损失的行为，用人单位不能依据该规定解除劳动者的劳动合同。

4、劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系的。对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的。

这里所讲的实际上就是“脚踩两只船”的行为，劳动者在用人单位工作的同时，又与其他用人单位建立劳动关系，领取其他用人单位的工资，对完成本单位的工作任务构成严重影响时，用人单位就可以解除其劳动合同。

5、以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背其真实意思的情况下订立劳动合同的。