父母作为监护人可以放弃监护权。其依据正是即各法定监护人的监护权地位是平等的，在包括子女父母在内的监护人放弃监护权利时，其他法定监护人理应担任未成年人子女的监护人。此观点的错误在于，由父母以外其他法定监护人取得监护权的前提是该未成年人的父母死亡或没有监护能力，而非其自身主观意愿的放弃监护。此外，我们国家法律常常将监护和抚养相混淆，这两个概念在内涵和外延上都是迥然不同的。夫妻双方离婚后，子女由双方协商或由法院判决归一方抚养，但夫妻双方在法律上仍是该子女的监护人，若夫妻一方出现第16条无法继续监护的情形，则理应由另一方抚养子女而无需也不应由其他法定监护人监护抚养。

一、离婚后父母对未成年子女是否有监护权

1、有监护权。父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。所以，父母离婚后，无论孩子由哪一方抚养，父母都具有监护权，但父母丧失监护能力或者被撤销监护人资格除外。撤销监护人资格的行为如下：

(一)实施严重损害被监护人身心健康的行为；

(二)怠于履行监护职责，或者无法履行监护职责且拒绝将监护职责部分或者全部委托给他人，导致被监护人处于危困状态；

(三)实施严重侵害被监护人合法权益的其他行为。

2、法律依据：《中华人民共和国民法典》

第二十七条【未成年人的监护人】父母是未成年子女的监护人。

未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：

(一)祖父母、外祖父母；

(二)兄、姐；

(三)其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。

第一千零八十四条【离婚后的父母子女关系】父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

二、父母离婚后谁是孩子的监护人？

离婚后，父母仍然是孩子的监护人，《民法典》（2021年1月1日起实施）第一千零八十四条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

《民法典》第二十八条规定，无民事行为能力或者限制民事行为能力的成年人，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：

（一）配偶；

（二）父母、子女；

（三）其他近亲属；

（四）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。

法定监护人的顺序有顺序在前者优先于在后者担任监护人的效力。但法定顺序可以依监护人的协议而改变，前一顺序监护人无监护能力或对被监护人明显不利的，人民法院有权从后一顺序中择优确定监护人。