非婚生子女的继承权与婚生子女的继承权相同。亲生父母死亡后，可以像其他第一继承人一样继承父母的遗产，其他人不得因为是非婚生子女而侵犯其继承权。根据法律规定，同一顺序继承人继承遗产的份额一般应平等。对于生活有特殊困难、缺乏劳动能力的继承人，在分配遗产时应予以照顾。对于已经履行主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，在分配遗产时，可以多分。有扶养能力和扶养条件的继承人，不履行扶养义务的，在分配遗产时，应当不分或者少分。继承人协商同意的，也可以不均等。

现在非婚生子女母亲有继承权吗？

没有继承权。根据相关法律规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。但是非婚生子女的母亲与非婚生子女的父亲不存在婚姻关系，所以没有继承权。根据相关法律规定，遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。这里所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条、第一千一百二十七条、第一千一百三十条