私自把孩子送给亲戚抚养是违法的，父母是孩子的法定监护人，抚养孩子也是做父母的责任。如果因为工作或者某些原因不能直接照顾孩子，暂时的交给亲戚帮助照看，也是可行的，但监护的责任没有转移。如果直接把孩子送给亲戚抚养，这是法律不许可的，除非办理过继等手续。被过继人也要符合法律规定的条件才可能办理过继手续。从子女出生时开始，到子女达到成年年龄乃至具有独立生活能力为止，父母均承担抚养义务。

离婚时一方私自把孩子带走怎么办？

离婚时一方作为不直接抚养方私自带走孩子的，那么直接抚养方可向法院起诉要求其返还孩子，法院判决后，如果不直接抚养方仍不归还的，直接抚养方可根据生效判决，申请法院对不直接抚养方进行强制执行，即强制其返还孩子。如果带走孩子的是直接抚养方，其不让不直接抚养方探视孩子的，不直接抚养方也可向法院起诉，要求直接抚养方履行协助义务。法院判决后，如果直接抚养方不执行判决的，不直接抚养方可申请法院对对方进行强制执行。

《中华人民共和国民法典》第一千零五十八条父母有保护和教育未成年子女的权利和义务。在未成年子女对国家、集体或他人造成损害时，父母有承担民事责任的义务。