具体问题具体分析。没有自动离婚，是判决离婚或登记离婚。如果因无性婚姻导致的感情破裂，单方起诉离婚，人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。诉讼离婚调解不成的，如果适用于简易程序，一般三个月就会判决，如果涉及的情节复杂，就适用普通程序，6个月就会作出判决。如果是双方因此自愿离婚，去结婚登记处申请离婚满30天后，即可离婚。

无性婚姻离婚会得到孩子抚养权吗

无性婚姻离婚的不一定会得到孩子抚养权。对于孩子抚养权的归属可以由双方协议确定，协议不成的可以到法院起诉，由法院判决。法院一般会判决两周岁以下的由女方直接抚养，而两周岁以上的法院会以更有利于孩子成长为原则进行判决。如果一方有不利于孩子成长的情形，则不利于争取到孩子抚养权。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百四十九条人民法院适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的，由本院院长批准，可以延长六个月；还需要延长的，报请上级人民法院批准。《中华人民共和国民事诉讼法》第一百六十一条人民法院适用简易程序审理案件，应当在立案之日起三个月内审结。《中华人民共和国民法典》第一千零七十七条自婚姻登记机关收到离婚登记申请之日起三十日内，任何一方不愿意离婚的，可以向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。前款规定期限届满后三十日内，双方应当亲自到婚姻登记机关申请发给离婚证；未申请的，视为撤回离婚登记申请。第一千零七十九条夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚（一）重婚或者与他人同居；（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；（四）因感情不和分居满二年；（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。