老人没有结婚证分为以下两种情况：

1、如果双方没有登记结婚，导致双方没有结婚证。那么双方的关系属于同居关系，不受法律保护，是双方生活方式的选择。所以双方都没有离婚；

2、双方已办理结婚登记，但结婚证遗失的。然后，根据民政部关于实施《婚姻登记条例》若干问题的意见，申请离婚登记的当事人有结婚证遗失的，婚姻登记机关可以根据另一张结婚证办理离婚登记；两张结婚证遗失的，婚姻登记机关可以根据结婚登记档案或者当事人提供的结婚登记证等证明材料办理离婚登记。

离婚分为哪几种

离婚分为协议离婚和诉讼离婚两种。协议离婚需要双方就是否离婚、子女抚养权、财产分割等内容达成协议，形成纸质离婚协议，携带户户口本原件、身份证原件、结婚证原件到任何一方户籍所在地民政局办理手续；诉讼离婚，需携带诉状、身份证原件及复印件、结婚证原件及复印件、对方的居住证或户籍证到对方的经常居住地或者户籍所在地的人民法院起诉，并在人民法院规定的日期前缴纳诉讼费后，耐心等待法官通知。

《婚姻登记条例》第四条内地居民结婚，男女双方应当共同到一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关办理结婚登记。

中国公民同外国人在中国内地结婚的，内地居民同香港居民、澳门居民、台湾居民、华侨在中国内地结婚的，男女双方应当共同到内地居民常住户口所在地的婚姻登记机关办理结婚登记。