公司应在员工入职后一个月内签订劳动合同。我国法律上明文规定，已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。

董事必须是公司员工吗

董事不一定是公司员工，只要不担任公司具体经营管理事务的董事会和监事会成员，都不属于公司的员工。董事是由公司股东会选举产生的，而非公司直接聘用，董事任期由公司章程规定，但每届任期不得超过三年。根据公司法规定的关于董事会的职权，其只有对公司的宏观决策权，不负责公司具体措施的实施。故董事不一定是公司员工。

《中华人民共和国劳动合同法》第十条建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。

用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。