父亲拒绝支付非婚生子女抚养费的方法：

1、当事人已就抚养费达成协议的，可以以支付抚养费为由提起民事诉讼，请求判决支付相应的抚养费；

二、当事人已起诉抚养费的，可直接请求人民法院强制执行。被执行人仍不支付的，人民法院可以处以罚款、拘留、构成犯罪的，依法追究刑事责任。

非婚生子女抚养费是否应该支付？

根据相关法律规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。所以非婚生子女也应该是要给抚养费的。父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

《最高人民法院关于适用中华人民共和国民法典婚姻家庭编的解释（一）》第六十一条

对拒不履行或者妨害他人履行生效判决、裁定、调解书中有关子女抚养义务的当事人或者其他人，人民法院可依照民事诉讼法第一百一十一条的规定采取强制措施。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百一十一条

诉讼参与人或者其他人有下列行为之一的，人民法院可以根据情节轻重予以罚款、拘留；构成犯罪的，依法追究刑事责任：

（六）拒不履行人民法院已经发生法律效力的判决、裁定的。

人民法院对有前款规定的行为之一的单位，可以对其主要负责人或者直接责任人员予以罚款、拘留；构成犯罪的，依法追究刑事责任。