可以对这些案件提出精神损害赔偿：

1、非法使被监护人脱离监护，导致亲子关系或者近亲属间的亲属关系遭受严重损害的；

2、自然人死亡后，其近亲属遭受精神痛苦的；

3、自然人因下列人格权利遭受非法侵害的；

4、具有人格象征意义的特定纪念物品，因侵权行为而永久性灭失或者毁损的。

当事人提出精神损害赔偿案件有哪些

当事人可以对下列案件提出精神损害赔偿：

1、侵犯人格权的案件；

2、侵犯身份权的案件；

3、侵犯财产权的案件；

4、侵犯婚姻关系的案件；

5、侵犯死者名誉权、隐私权等人身权利，以及非法使用、损害遗体、遗骨，或者以违反社会公共利益和社会公德的其他方式侵犯遗体、遗骨的案件；

6、违约造成精神损害的案件。

《民法典》第一千一百八十三条

侵害自然人人身权益造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。

因故意或者重大过失侵害自然人具有人身意义的特定物造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。

第一千一百六十五条

行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。

依照法律规定推定行为人有过错，其不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。

第一千一百六十六条

行为人损害他人民事权益，不论行为人有无过错，法律规定应当承担侵权责任的，依照其规定。