继子是否对继父母的遗产享有继承权与是否改姓没有关系，只要继子与继父母形成了抚养关系就享有继承权，反之没有形成抚养关系的就不享有继承权。

对于与继父母形成抚养关系的继子是父母遗产的第一顺序继承权，与继父母的亲生子女享有一样的继承权。

一、继女有权利继承我的钱吗？

继女有权继承继父母所挣的钱，只要继子女和继父母之间形成了合法有效的抚养关系，继子女就可以作为第一顺位继承人继承继父母的遗产，依法享有继承权。根据法律规定，第一顺序继承人是配偶、子女、父母。子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

二、怎么和继子形成抚养关系

未成年继子女的父或母离婚后与另一方（继父母）结婚在一同居住，形成继父母与继子女的抚养关系，一般认定与继子女有抚养关系的条件是：

1、生父母再婚时继子女未成年。这是《民法典》规定的应有之义，因为需要抚养教育的继子女，必然是未成年人。

1、继子女虽已成年，但却无独立生活能力和条件，如在校就读。

2、有共同生活的事实，继父母承担了继子全部或部分抚养费用。抚养教育关系一般需要在在继父母与继子女共同生活中形成，如同亲生父母一样，继父母对子女的生活、学习、身体、精神等各方面都有一定照料，这才是抚养的真实含义。

3、抚养事实持续时间足够长。在实践中目前并不能完全因为抚养时间短就否认形成抚养关系，只是若抚养时间不长，比如只有1、2年，认定抚养关系时就必须特别慎重，需要考虑具体案情和权利义务的对等等因素。

如果继父母与继子女形成了抚养关系，双方是互相享有继承权的，一方有抚养的义务，另一方对继父母有赡养的义务。