单位在第二次固定合同到期前有终止劳动合同的权利，但是应当符合法律的规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；

（二）严重违反用人单位的规章制度的；

（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；

（六）被依法追究刑事责任的。

无固定期限劳动合同的终止方式有哪些

无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。这里所说的无确定终止时间，是指劳动合同没有一个确切的终止时间，劳动合同的期限长短不能确定，但并不是没有终止时间。只要没有出现法律规定的条件或者双方约定的条件，双方当事人就要继续履行劳动合同规定的义务。一旦出现了法律规定的情形，无固定期限劳动合同也同样能够解除。

终止无固定期限劳动合同，劳动合同的终止方式：

1、协商终止

只要同时具备下列两个条件，无固定期限劳动合同也可依法提前终止：

用人单位与劳动者协商一致；

应当采用书面形式。

2、法定终止

有下列情形之一的，无固定期限劳动合同即终止：

劳动合同期满的；

劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的；

劳动者死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失踪的；

用人单位被依法宣告破产的；

用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的；

法律、行政法规规定的其他情形。

《劳动合同法》第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；

（二）严重违反用人单位的规章制度的；

（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；

（六）被依法追究刑事责任的。