可以不签字。对车辆检验鉴定结束后五日内就可以提车了，或者交警出具事故认定书后就可以提车了，实践中车主提车时间：1、一般情况下，为了查清事故原因、收集证据而扣押车辆的，查清事故原因后应当放行，即应当在事故发生后十日内作出事故认定书，并放行车辆。2、需要收集证据的情况，一般扣押期限不得超过30日，经批准可延长30日。

车检报告跟事故鉴定责任书有关系吗？

有。《道路交通事故处理程序》第五十一条：当事人对道路交通事故认定有异议的，可以自道路交通事故认定书送达之日起三日内，向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。对事故认定书不服，也可以在民事诉讼过程中反悔，提出异议和理由，如果法院认定书确属不妥，会根据庭审调查的事实作出裁决。

《中华人民共和国道路交通安全法》第七十三条公安机关交通管理部门应当根据交通事故现场勘验、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论，及时制作交通事故认定书，作为处理交通事故的证据。交通事故认定书应当载明交通事故的基本事实、成因和当事人的责任，并送达当事人。