孩子一岁的，在离婚时，女方是可以放弃抚养权的。父母在离婚时，孩子是未满2周岁的，以由母亲直接抚养为原则，抚养权是直接归母亲所有，但女方想放弃抚养权，也是可以的，可以把抚养权给父亲，然后女方负担孩子部分或者全部的抚养费，负担费用的多少和期限的长短，可以由男女双方协商解决。

离婚可以放弃孩子抚养权吗

离婚可以放弃孩子抚养权，但是父母对孩子还是有抚养义务。我国法律规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

《中华人民共和国民法典》

第一千零八十四条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。