县级法院是可以对被告人判处死刑的，因为可能判处死刑的案件一般应由中级人民法院管辖。此外，死刑除依法由最高人民法院判决的以外，都应当报请最高人民法院核准。死刑缓期执行的，可以由高级人民法院判决或者核准。

县级法院有权管理重婚罪吗？

重婚案件作为自诉案件应由基层人民法院管辖，有的法院认为被告人居住地与犯罪行为地通常是一致的，故由被告人犯罪行为地的人民法院管辖更为适宜；有的法院认为被告人居住地应指被告人重婚前最初居住地，也即被告人原户籍所在地，故由被告人原户籍所在地的人民法院管辖更为适宜；对管辖权理解的差异易导致同级人民法院互相推诿管辖责任，既不利于被害人行使自诉权，又不利于人民法院及时、准确地查明案情，保护当事人的合法权益。

《刑法》第四十八条

死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子。对于应当判处死刑的犯罪分子，如果不是必须立即执行的，可以判处死刑同时宣告缓期二年执行。

死刑除依法由最高人民法院判决的以外，都应当报请最高人民法院核准。死刑缓期执行的，可以由高级人民法院判决或者核准。