被收养人对生父母的遗产没有法定继承权。子女被送养后与生父母间的权利义务关系自收养关系成立之日起已经消除，因此一般来说，被收养子女无权继承生父母的遗产。《中华人民共和国民法典》第一千一百一十一条规定，自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定；养子女与养父母的近亲属间的权利义务关系，适用本法关于子女与父母的近亲属关系的规定。养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。

被收养人的条件

（一）被收养人是未满14周岁的未成年人。

以不满14周岁的未成年人作为收养的对象，是为了有利于在收养人和被收养人之间建立和培养亲自感情，从而促使收养关系的稳定和发展。

（二）被收养人是丧失父母的孤儿，或者是查找不到生父母的弃婴和儿童，或是生父母有特殊困难无力抚养的子女。

这里的“孤儿”是指父母双亡的不满14周岁的未成年人：

“弃婴和儿童”是指被父母或者其他监护人丢弃而脱离家庭或者监护人的不满14周岁的未成年人。

（三）收养年满10周岁以上的未成年人的，应当征得被收养人的同意。

因为他们已经初步具备了判断、辨明一些事务后果的能力。

因此，收养他们时应当征求、尊重其本人的意愿，取得其同意，这样才能更好的建立和睦的养父母子女关系。

通过上述分析可以知道，依据《民法典》的规定，收养人只有一名子女，符合其他条件的，可以成为收养人，如果收养三代以内旁系同辈血亲子女的，不受该条件的限制。

《中华人民共和国民法典》第一千一百一十一条自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定；养子女与养父母的近亲属间的权利义务关系，适用本法关于子女与父母的近亲属关系的规定。养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。