私人诊所医疗事故纠纷处理流程是若是进行医疗事故技术鉴定的，由双方当事人共同委托负责医疗事故技术鉴定工作的医学会组织鉴定，若是确认为医疗事故的，就医疗事故赔偿等民事责任争议，当事人可以采取协商、调解、诉讼方式解决。

一、医疗事故鉴定多久之内可以再申请再鉴定

对医疗事故技术鉴定结果有异议的，任何一方当事人可以自收到首次医疗事故技术鉴定书之日起十五日内，向原受理医疗事故争议处理申请的卫生行政部门提出再次鉴定的申请，或由双方当事人共同委托省、自治区、直辖市医学会组织再次鉴定。

根据《医疗事故技术鉴定暂行办法》第四十条的规定，任何一方当事人对首次医疗事故技术鉴定结论不服的，可以自收到首次医疗事故技术鉴定书之日起十五日内，向原受理医疗事故争议处理申请的卫生行政部门提出再次鉴定的申请，或由双方当事人共同委托省、自治区、直辖市医学会组织再次鉴定。以上是对这个问题的解答。

二、当事人是否可以提出医疗事故技术鉴定

当事人双方对案件有争议的，可以提出医疗事故技术鉴定。双方当事人协商解决医疗事故争议，想要进行医疗事故技术鉴定的，应该共同书面委托医疗机构所在地负责首次医疗事故技术鉴定工作的医学会进行医疗事故技术鉴定。

三、医疗事故的鉴定由哪里负责

卫生行政部门接到医疗机构关于重大医疗过失行为的报告或者医疗事故争议当事人要求处理医疗事故争议的申请后，对需要进行医疗事故技术鉴定的，应当交由负责医疗事故技术鉴定工作的医学会组织鉴定;医患双方协商解决医疗事故争议，需要进行医疗事故技术鉴定的，由双方当事人共同委托负责医疗事故技术鉴定工作的医学会组织鉴定。

设区的市级地方医学会和省、自治区、直辖市直接管辖的县(市)地方医学会负责组织首次医疗事故技术鉴定工作。省、自治区、直辖市地方医学会负责组织再次鉴定工作。

必要时，中华医学会可以组织疑难、复杂并在全国有重大影响的医疗事故争议的技术鉴定工作。