可以，到退休年龄公司辞退不需要赔偿因为到达退休年龄时，双方劳动合同终止，不符合支付赔偿金的规定所以用人单位不需要支付劳动者赔偿或经济补偿。

根据我国劳动法相关规定，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止

退休人员已不是法律名义上的劳动者，退休年龄之后存在的关系属于劳务关系，不再属于劳动合同关系。

根据《国务院关于退休、离职暂行办法》相关规定，国家规定达到离退休年龄以上的人，都是不能成为劳动关系中劳动主体的。劳动者从他们到达离退休年龄的那一天，法律上就切断了其做为劳动主体的权利。退休职工实际上法律上已经失去了作为劳动者的主体资格，退休之后的劳务关系不受《劳动法》、《劳动合同法》调整，因此他们享受不了工伤待遇，不受最低工资限制、不受工作时间限制、不能享受相关福利待遇，比如假期加班补偿，解除合同补偿金等。一旦出现纠纷将无法进行劳动仲裁，只能向法院申诉。

一、超龄职工是否存在劳动关系？

《劳动合同法》第44条，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止。《劳动合同法实施条例》第21条：劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。所以，超龄人员务工不应为劳动关系，应为劳务关系。《劳动合同法》是《工伤保险条例》的上位法，超龄人员因公负伤不能享受工伤保险待遇。

二、未办理退休能否申请劳动仲裁

未办理退休仍未丧失劳动者主体资格，能申请劳动仲裁。劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止，丧失劳动者主体资格。用人单位与其招用的已经依法享受养老保险待遇或者领取退休金的人员发生用工争议而提起诉讼的，人民法院应当按劳务关系处理。