女方可以放弃抚养权，只要男方愿意抚养孩子，但是放弃抚养权并不意味着可以不履行抚养义务，如果女方不直接抚养孩子的，作为不直接抚养方仍然要支付抚养费承担抚养责任。

一、离婚是否一定要支付抚养费

离婚不是一定要支付出抚养费，如果是直接抚养孩子的可以不支付抚养费，但是如果是不直接抚养方必须要支付，因为抚养孩子是父母的法定义务，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

二、女方出轨离婚孩子如何去判，是否可以要求赔偿

婚内出轨行为并不影响孩子抚养权的确定。

1、一般而言，2周岁以下的儿童往往会交给女方来抚养。

女方有以下情况的，不能抚养孩子：

①有传染性疾病或其他重大疾病；

②不愿意尽抚养义务；

③其他原因。

女方的情况如不能抚养孩子，那么可以考虑由男方来进行抚养。

2、2周岁以上的儿童可根据父母双方的具体情况来选择。

具体参考因素：

①孩子的意见；

②能够提供给孩子的成长环境。

如果有确凿的证据证明女方存在着婚姻过错的话,可以要求赔偿。

三、女方再婚以后男方有抚养权吗?

关于女方再婚后孩子抚养权男方能否要回的问题，属于变更抚养权的情况。

从法律支持变更抚养权的几种情况来看，如果女方无力继续抚养孩子、不尽抚养义务或有虐待行为、或者孩子超过十岁愿意随夫亲生活，包括女方重建家庭后又其他子女、而男方没有等情况，男方都可以申请要回抚养权。