没签劳动合同赔偿方式有两种：一种是支付双倍工资。人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资；另一种是支付经济补偿金。经济补偿的月工资按照劳动者应得工资计算，包括计时工资或者计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入；劳动者在劳动合同解除或者终止前12个月的平均工资低于当地最低工资标准的，按照当地最低工资标准计算。

没签劳动合同辞职程序：

劳动者和用人单位没有签订劳动合同，用人单位无过错，劳动者提出辞职的，可以按照《劳动合同法》第37条规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者可以向用人单位主张未签劳动合同第二个月起的双倍工资，最多11个月。

劳动者依法办理工作交接和离职手续时，用人单位依法向劳动者出具解除劳动合同证明。劳动者和用人单位存在劳动纠纷，劳动者可以到用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。

《劳动合同法》第八十二条规定：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。不过仲裁时效为1年。”