法定不起诉的情形根据刑事诉讼法的规定，法定不起诉适用的情形主要有以下几个方面：

1、情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的;

2、犯罪已过追诉时效期限的;

3、经特赦令免除刑罚的;

4、依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的;

5、犯罪嫌疑人、被告人死亡的;

6、其他法律规定免予追究刑事责任的。

从《人民检察院刑事诉讼规则》第286条规定的情形看，所谓“存疑不起诉”，实际上是一种无胜诉权的案件，如果一定要起诉到人民法院，其结果是可想而知的。存疑不起诉的几种情形均属构成犯罪的证据不足，根据疑罪从无的原则理应作出无罪的结论。有人说，存疑不起诉不等于没有犯罪事实。其实，所谓“犯罪事实”是指构成犯罪的事实，是指依照刑法规定构成某一具体罪名的事实，是有证据证明了的犯罪事实，而不是证据不足、不能确定犯罪嫌疑人有罪和需要追究刑事责任的事实。也有人认为，存疑不起诉不属错捕，因此不属国家赔偿的范围。

国家赔偿在我们国家他是由当事人自己提出申请的，通常情况下是因为国家的工作人员或者是国家机关采取了一些违反法律规定的情形，限制他人的人身自由，或者是造成了其他方面的人身财产损失，可以提出申请财产方面的赔偿。