解雇员工是需要出示解除劳动合同证明的。

我国法律规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在15日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。

劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。

提供虚假学历，入职近10年还能解雇吗

可以解雇，因为劳动者违反诚实信用原则。。

《中华人民共和国劳动法》第十八条规定：下列劳动合同无效：（二）采取欺诈、威胁等手段订立的劳动合同。无效的劳动合同，从订立的时候起，就没有法律约束力。

《中华人民共和国劳动合同法》第二十六条规定：下列劳动合同无效或部分无效：（一）以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的。

《劳动合同法》第五十条，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。

劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。

用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。