离婚后抚养子女的一方不能随意给孩子改姓。

夫妻离婚后，取得抚养权的一方要给孩子改名的，也需征得另一方同意；无论另一方是否给予抚养费，是否有违反《离婚协议》的行为，抚养一方均无权单独更改姓名。如果未经过对方同意，直接给孩子改名字的，另一方有权要求公安机关恢复或向法院提起诉讼要求恢复原来的姓名。

子女满十八周岁以后，可以由本人向户口登记机关申请变更登记姓名。

先离婚后谈孩子抚养权可以吗

不可以，对协议离婚来说，“双方自愿”是基本条件，“对子女和财产问题已有适当处理”是必要条件。如果双方对子女抚养权没有达成一致意见，也就没有办法协议离婚，那么只能选择诉讼离婚。在诉讼离婚过程中，二者并没有必然的先后关系，法院判决离婚的同时，根据相关事实对子女的抚养权归属问题也会一并进行裁决。

最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）第五十九条，父母不得因子女变更姓氏而拒付子女抚养费。父或者母擅自将子女姓氏改为继母或继父姓氏而引起纠纷的，应当责令恢复原姓氏。