涉外结婚办理手续包括申请、审查和登记三个步骤。首先，当事人需要持有效护照或其他国际旅行证件到涉外婚姻管理登记机关提出申请结婚登记。接着，婚姻登记机关会对双方当事人是否自愿以及是否具备结婚的实质要件进行审查。对于双方都是外国人的情况，还需要审查当事人是否具有本国法律在国外办理结婚登记有效的条文，以保证我国婚姻登记的有效性。最后，经婚姻管理登记机关审查，认为当事人符合结婚登记条件的，准予登记，并应在一个月内办理登记手续，发给结婚证。

根据婚姻登记条例规定，办理结婚登记的外国人应当出具本人的有效护照或者其他有效的国际旅行证件，以及所在国公证机构或者有权机关出具的本人无配偶的证明，或者所在国驻华使（领）馆出具的本人无配偶的证明。