解除劳动合同证明丢失可以回原单位补办。解除劳动合同证明丢失，原单位不给补办，可按照以下的步骤操作：第一、给原用人单位写出书面申请，请求补发解除劳动合同证明。第二、单位拒绝办理，以该理由向当地劳动仲裁机构申诉。第三、劳动仲裁的裁决书，即解除劳动合同证明。

只有离职证明没有劳动合同

没有签订劳动合同，可以按照劳动合同法要求支付双倍工资。如果已经离职，有单位开出了离职证明就可以证明。管理人员也签字了，但没有写名字。如果不认可，可以申请文字鉴定，认定是单位负责人所写。私营企业没有签订劳动合同是违反劳动合同法的，不签订劳动合同对劳动者没有保障，且根据法律要给予员工双倍工资的补偿。

《中华人民共和国劳动合同法》第五十条用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。