起诉承担连带责任的保证人有期限限制。连带责任保证的保证人与债权人未约定保证期间的，债权人有权自主债务履行期届满之日起六个月内要求保证人承担保证责任。在合同约定的保证期间和前款规定的保证期间，债权人未要求保证人承担保证责任的，保证人免除保证责任。连带责任保证的债权人在保证期间届满前要求保证人承担保证责任的，从债权人要求保证人承担保证责任之日起，开始计算保证合同的诉讼时效。超过3年丧失胜诉权。

一、民间借贷担保人能否有责任期限

一般保证的保证人与债权人未约定保证期间的，保证期间为主债务履行期届满之日起六个月。在合同约定的保证期间和前款规定的保证期间，债权人未对债务人提起诉讼或者申请仲裁的，保证人免除保证责任；债权人已提起诉讼或者申请仲裁的，保证期间适用诉讼时效中断的规定。连带责任保证的保证人与债权人未约定保证期间的，债权人有权自主债务履行期届满之日起六个月内要求保证人承担保证责任。在合同约定的保证期间和前款规定的保证期间，债权人未要求保证人承担保证责任的，保证人免除保证责任。

二、担保人怎么才能不被追债

担保人不被追债的情形有以下几种：

1、一般保证的债权人在合同约定的保证期间或主债务履行期届满之日起六个月内，未对债务人提起诉讼或者申请仲裁的，保证人免除保证责任。

2、同一债权既有保证又有物的担保的保证人对物的担保以外的债权承担保证责任。债权人放弃物的担保的，保证人在债权人放弃权利的范围内免除保证责任。

3、在保证期间债权人许可债务人转让债务的，未取得保证人同意，保证人对未经共同意转让的债务，不再承担保证责任。

4、连带责任保证的债权人未在约定的保证期间内或主债务履行期届满之日起六个月内，要求保证人承担保证责任的，保证人免除保证责任。

5、在保证期间，债权人与债务人协议变更主合同的，未经保证人书面同意的，保证人不再承担保证责任。

6、担保合同无效，保证人不存在过错的，不承担责任。