网络盗刷只要超过一千块钱才会立案，盗刷银行卡属于盗窃行为的一种，超过1000元就可以被认定为数额较大，即超过1000元就可以作为刑事案件立案了。

根据《关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释

》第一条，盗窃公私财物价值一千元至三千元以上、三万元至十万元以上、三十万元至五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十四条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。

各省、自治区、直辖市高级人民法院、人民检察院可以根据本地区经济发展状况，并考虑社会治安状况，在前款规定的数额幅度内，确定本地区执行的具体数额标准，报最高人民法院、最高人民检察院批准。

在跨地区运行的公共交通工具上盗窃，盗窃地点无法查证的，盗窃数额是否达到“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”，应当根据受理案件所在地省、自治区、直辖市高级人民法院、人民检察院确定的有关数额标准认定。

盗窃毒品等违禁品，应当按照盗窃罪处理的，根据情节轻重量刑。

一、网络犯罪盗刷的扩展资料：

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物，数额较大或者多次盗窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；有下列情形之一的，处无期徒刑或者死刑，并处没收财产：

(一)盗窃金融机构，数额特别巨大的；

(二)盗窃珍贵文物，情节严重的。

综上所述，网络上的犯罪行为种类现在越来越多了，人们把银行卡放到网络为了方便付款之类的却也容易引来很多的违法者，而一旦人们的银行卡被盗刷达到千元，受害人就可以去公安报案并得到立案了，公安会以刑事案件作为立案的事由加以调查。