可以分开的，孩子由一方抚养，另一方依然是监护人。没有监护权但是并不意味者没有抚养权，有抚养权应该就有监护权。

一、放弃抚养权就是不要孩子了吗

放弃抚养权不是不要孩子了。抚养权和监护权是两个不同的概念，抚养权指的是孩子和该方在一起长期生活，监护权指的是管理孩子的相关问题但是不会长期生活在一起。有抚养权一定有监护权，但是有监护权不一定有抚养权。放弃抚养权之后父母对于孩子依然有抚养、教育和保护的权利及义务。

二、离婚后监护人和抚养人有什么区别

抚养人和监护人的区别是概念是不一样的，其实我国法律上并没有特别明确的区分抚养人和监护人，但根据两者的法律规定来看，有子女监护权的未必会有子女的抚养权，但是只要有子女的抚养权就一定会有子女的监护权。比如离婚以后，其实没有抚养权的这一方也是孩子的法定监护人。

三、父母离婚后孩子判给男方女方能做监护人吗

父母离婚后孩子判给男方，女方还是孩子的监护人。法律规定，父母对孩子的监护权不会因为夫妻离异而产生任何变化，双方解除婚姻关系后，即使女方没有获得孩子的抚养权，但其仍是孩子的监护权人。孩子的监护权是监护人对于未成年人等无民事行为能力人和限制行为能力人的人身权益、财产权益所享有的监督、保护的身份权。