一、不给解除劳动合同证明,算违法辞退吗

不给解除劳动合同证明，算违法辞退的。用人单位应当按经济补偿标准的两倍支付赔偿金。用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同，最迟不能超过一个月。劳动者自用工之日起一个月内故意不签订劳动合同，用人单位辞退不需要赔偿。

二、用人单位不开具解除劳动合同证明书怎么办

用人单位不开具解除劳动合同证明书劳动者可以向劳动监察部门申诉控告。用人单位未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正;给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。社会保险法对此也进行了相应的规定，用人单位在终止或者解除劳动合同时拒不向职工出具终止或者解除劳动关系证明，导致职工无法享受社会保险待遇的，用人单位应当依法承担赔偿责任。

三、解除劳动合同证明书和离职证明一样吗?

解除劳动合同证明和离职证明不一样。离职证明，是表示是员工自己主动、单方面解除劳动合同;解除劳动合同书，是表示用人单位和员工协商解除劳动合同。其二者的区别主要体现在劳动补偿方面的不同。无论是离职证明还是解除劳动合同书，均表示与原用人单位在法律上没有劳动关系了，不影响你和新的用人单位签订劳动合同。