1、解除合同的法律适用。行使不安抗辩权的一方中止履行后，在一定条件下享有解除合同的权利。按《民法典》规定，在此情况下解除合同的法定条件有二：一是对方在合理期限内未恢复履行能力;二是对方在合理期限内未提供适当担保。二者必须同时具备，中止履行的权利人才能进一步行使合同解除权。实践中，当事人行使不安抗辩权主张解除合同的，应当采取适当的方式通知对方，合同关系自通知到达对方时解除。

2、中止履行合同的法律适用。行使不安抗辩权的一方发现对方有《民法典》第五百二十七条规定的四种情形之一时可中止履行合同。实践中当事人行使中止履约权时必须有确切的证据证明对方当事人具有履约能力明显降低、有不能为对等给付的现实危险。当事人在中止履约后应当采取适当的方式及时通知对方。为了防止权利人滥用中止履约权损害对方的合法权益，法律在予不安抗辩权利人中止履约权的同时，还规定了权利人的举证责任，即主张不安抗辩权的一方“没有确切证据中止履行的，应当承担违约责任”。

一般来说是需要权力双方针对的是同一个合同，因为同一个合同互负义务，当然还需要先履行的人发现可能后履行的人会出现履行不能的情况，当然最重要的一点是，需要后履行的人对于自己履行的义务没有提供相关的担保。